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建行卡没有短信通知可能是由于多种原因造成的，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、余额不足：如果短信通知服务欠费，需要及时补交欠费。
2、短信服务没有开通或过期：可以登录银行网站或手机银行客户端进行开通或续费，如果无法操作，可以联系银行客服寻求帮助。
3、手机号问题：可能是预留的手机号不正确或者手机被停机，可以前往银行柜台咨询，或者尝试在手机银行客户端修改预留手机号，部分银行可能存在系统维护或其他特殊情况导致短信通知服务延迟或暂停，可以等待一段时间或联系银行客服了解具体情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建行客服热线进行咨询或寻求解决方案，为了避免出现此类问题，建议定期检查银行账户和短信通知服务状态，及时更新预留手机号和账户信息。